LA FORMULE DE KELLY
Le f de Kelly peut se présenter sous deux formes :
f = (( win/loss + 1 ) * proba_win - 1 ) * loss/win
Soit (( 2/1 + 1 ) * 0.5 - 1 ) * 1/2 = 0.25
Ou :
f = ( %win / loss ) - ( %loss / win ) = 0.5 / 1 - 0.5 / 2 = 0.25
|
EQUITY |
PROBA WIN |
PROBA LOSE |
GAIN UNIT |
PERTE UNIT |
NB COUPS |
|
|
1000 |
0,5 |
0,5 |
2 |
1 |
100 |
|
|
f |
win(f) |
win(f)-win(f-1) |
||||
|
0,01 |
1 628 |
|||||
|
0,02 |
2 588 |
960 |
win(f) donne le résultat de 100 tirages |
|||
|
0,03 |
4 017 |
1 429 |
de pile ou face avec une mise de f% |
|||
|
0,04 |
6 092 |
2 075 |
de l'equity, un gain de deux fois la |
|||
|
0,05 |
9 033 |
2 941 |
mise et une perte de une fois la mise. |
|||
|
0,06 |
13 101 |
4 068 |
||||
|
0,07 |
18 595 |
5 494 |
||||
|
0,08 |
25 840 |
7 245 |
||||
|
0,09 |
35 170 |
9 330 |
||||
|
0,1 |
46 902 |
11 732 |
||||
|
0,11 |
61 304 |
14 403 |
||||
|
0,12 |
78 563 |
17 259 |
||||
|
0,13 |
98 739 |
20 176 |
||||
|
0,14 |
121 737 |
22 997 |
||||
|
0,15 |
147 270 |
25 533 |
||||
|
0,16 |
174 848 |
27 578 |
||||
|
0,17 |
203 772 |
28 924 |
||||
|
0,18 |
233 151 |
29 379 |
||||
|
0,19 |
261 942 |
28 791 |
||||
|
0,2 |
289 002 |
27 060 |
||||
|
0,21 |
313 164 |
24 162 |
||||
|
0,22 |
333 315 |
20 151 |
||||
|
0,23 |
348 481 |
15 166 |
||||
|
0,24 |
357 903 |
9 422 |
||||
|
0,25 |
361 099 |
3 196 |
||||
|
0,26 |
357 903 |
-3 196 |
||||
|
0,27 |
348 481 |
-9 422 |
||||
|
0,28 |
333 315 |
-15 166 |
||||
|
0,29 |
313 164 |
-20 151 |
||||
|
0,3 |
289 002 |
-24 162 |
||||
|
0,31 |
261 942 |
-27 060 |
||||
|
0,32 |
233 151 |
-28 791 |
||||
|
0,33 |
203 772 |
-29 379 |
||||
|
0,34 |
174 848 |
-28 924 |
||||
|
0,35 |
147 270 |
-27 578 |
||||
|
0,36 |
121 737 |
-25 533 |
||||
|
0,37 |
98 739 |
-22 997 |
||||
|
0,38 |
78 563 |
-20 176 |
||||
|
0,39 |
61 304 |
-17 259 |
||||
|
0,4 |
46 902 |
-14 403 |
||||
|
0,41 |
35 170 |
-11 732 |
||||
|
0,42 |
25 840 |
-9 330 |
||||
|
0,43 |
18 595 |
-7 245 |
||||
|
0,44 |
13 101 |
-5 494 |
||||
|
0,45 |
9 033 |
-4 068 |
||||
|
0,46 |
6 092 |
-2 941 |
||||
|
0,47 |
4 017 |
-2 075 |
||||
|
0,48 |
2 588 |
-1 429 |
||||
|
0,49 |
1 628 |
-960 |
||||
|
0,5 |
1 000 |
-628 |
||||
|
0,51 |
599 |
-401 |
||||
|
0,52 |
350 |
-249 |
||||
|
0,53 |
199 |
-151 |
||||
|
0,54 |
110 |
-89 |
||||
|
0,55 |
59 |
-51 |
||||
|
0,56 |
31 |
-28 |
||||
|
0,57 |
16 |
-15 |
||||
|
0,58 |
8 |
-8 |
||||
|
0,59 |
4 |
-4 |
||||
|
0,6 |
2 |
-2 |
||||
|
0,61 |
1 |
-1 |
||||
|
0,62 |
0 |
0 |
||||
|
0,63 |
0 |
0 |
||||
|
0,64 |
0 |
0 |
||||
|
0,65 |
0 |
0 |
||||
|
0,66 |
0 |
0 |
||||
|
0,67 |
0 |
0 |
||||
|
0,68 |
0 |
0 |
||||
|
0,69 |
0 |
0 |
||||
|
0,7 |
0 |
0 |
||||
|
0,71 |
0 |
0 |
||||
|
0,72 |
0 |
0 |
||||
|
0,73 |
0 |
0 |
||||
|
0,74 |
0 |
0 |
||||
|
0,75 |
0 |
0 |
||||
|
0,76 |
0 |
0 |
||||
|
0,77 |
0 |
0 |
||||
|
0,78 |
0 |
0 |
||||
|
0,79 |
0 |
0 |
||||
|
0,8 |
0 |
0 |
||||
|
0,81 |
0 |
0 |
||||
|
0,82 |
0 |
0 |
||||
|
0,83 |
0 |
0 |
||||
|
0,84 |
0 |
0 |
||||
|
0,85 |
0 |
0 |
||||
|
0,86 |
0 |
0 |
||||
|
0,87 |
0 |
0 |
||||
|
0,88 |
0 |
0 |
||||
|
0,89 |
0 |
0 |
||||
|
0,9 |
0 |
0 |
||||
|
0,91 |
0 |
0 |
||||
|
0,92 |
0 |
0 |
||||
|
0,93 |
0 |
0 |
||||
|
0,94 |
0 |
0 |
||||
|
0,95 |
0 |
0 |
||||
|
0,96 |
0 |
0 |
||||
|
0,97 |
0 |
0 |
||||
|
0,98 |
0 |
0 |
||||
|
0,99 |
0 |
0 |
||||
|
1 |
0 |
0 |
||||