LA FORMULE DE KELLY

 

 

Le f de Kelly peut se présenter sous deux formes :

f = (( win/loss + 1 ) * proba_win - 1 ) * loss/win

Soit (( 2/1 + 1 ) * 0.5 - 1 ) * 1/2 = 0.25

Ou :

f = ( %win / loss ) - ( %loss / win ) = 0.5 / 1 - 0.5 / 2 = 0.25

 

 

EQUITY

PROBA WIN

PROBA LOSE

GAIN UNIT

PERTE UNIT

NB COUPS

1000

0,5

0,5

2

1

100

f

win(f)

win(f)-win(f-1)

0,01

1 628

0,02

2 588

960

win(f) donne le résultat de 100 tirages

0,03

4 017

1 429

de pile ou face avec une mise de f%

0,04

6 092

2 075

de l'equity, un gain de deux fois la

0,05

9 033

2 941

mise et une perte de une fois la mise.

0,06

13 101

4 068

0,07

18 595

5 494

0,08

25 840

7 245

0,09

35 170

9 330

0,1

46 902

11 732

0,11

61 304

14 403

0,12

78 563

17 259

0,13

98 739

20 176

0,14

121 737

22 997

0,15

147 270

25 533

0,16

174 848

27 578

0,17

203 772

28 924

0,18

233 151

29 379

0,19

261 942

28 791

0,2

289 002

27 060

0,21

313 164

24 162

0,22

333 315

20 151

0,23

348 481

15 166

0,24

357 903

9 422

0,25

361 099

3 196

0,26

357 903

-3 196

0,27

348 481

-9 422

0,28

333 315

-15 166

0,29

313 164

-20 151

0,3

289 002

-24 162

0,31

261 942

-27 060

0,32

233 151

-28 791

0,33

203 772

-29 379

0,34

174 848

-28 924

0,35

147 270

-27 578

0,36

121 737

-25 533

0,37

98 739

-22 997

0,38

78 563

-20 176

0,39

61 304

-17 259

0,4

46 902

-14 403

0,41

35 170

-11 732

0,42

25 840

-9 330

0,43

18 595

-7 245

0,44

13 101

-5 494

0,45

9 033

-4 068

0,46

6 092

-2 941

0,47

4 017

-2 075

0,48

2 588

-1 429

0,49

1 628

-960

0,5

1 000

-628

0,51

599

-401

0,52

350

-249

0,53

199

-151

0,54

110

-89

0,55

59

-51

0,56

31

-28

0,57

16

-15

0,58

8

-8

0,59

4

-4

0,6

2

-2

0,61

1

-1

0,62

0

0

0,63

0

0

0,64

0

0

0,65

0

0

0,66

0

0

0,67

0

0

0,68

0

0

0,69

0

0

0,7

0

0

0,71

0

0

0,72

0

0

0,73

0

0

0,74

0

0

0,75

0

0

0,76

0

0

0,77

0

0

0,78

0

0

0,79

0

0

0,8

0

0

0,81

0

0

0,82

0

0

0,83

0

0

0,84

0

0

0,85

0

0

0,86

0

0

0,87

0

0

0,88

0

0

0,89

0

0

0,9

0

0

0,91

0

0

0,92

0

0

0,93

0

0

0,94

0

0

0,95

0

0

0,96

0

0

0,97

0

0

0,98

0

0

0,99

0

0

1

0

0